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建设银行开通的短信服务收费标准会因客户类型和具体服务内容有所不同。一般来说，建设银行开通短信提醒服务的费用标准为。
1、储蓄卡短信服务收费：每月收费3元，为包月收费模式，部分分行会推出优惠活动，活动期间可免费体验短信服务，对于部分联名卡或理财卡的高级客户，也有可能在一定时期内免费体验短信服务，但具体的优惠活动可能因地区和时间而异，建议咨询当地建设银行客服了解详情。
2、信用卡短信服务收费：建设银行信用卡短信提醒服务是免费的，信用卡交易短信提醒服务可以帮助持卡人及时掌握信用卡交易情况，保障账户安全，但请注意，信用卡短信服务中的某些增值服务可能需要额外收费。
收费标准仅供参考，具体费用可能会因地区、客户类型和服务内容而有所不同，建议咨询建设银行客服或前往当地建设银行网点了解具体收费标准。